По описанию похож на Phlomoides pectinata.

Я бы за шалфей принял. Чашечки для Phlomoides выглядят странно. Но таких шалфеев вроде нет. М.б. и Phlomoides

Да, по описанию похоже, что он. Одно только не понятно, что можно считать зубчатыми листьями. Я тоже за шалфей в поле принял, попробовал листья на запах - ничего особенного, но сразу почувcтвовал: идёт что-то новенькое.

По листьям похоже на Pseudomarrubium, но таких прицветников нет. Собирайте :)

На pectinata листья не похожи

Как зацветет, так все и решится. И другие семейства с супротивными листьями можно было бы посмотреть. Судя по дате первого снимка, уже зацвело.

Мне вот о Dipsacaceae подумалось, когда увидел фото.

Как бы не в этикетках MW проскакивало "Арпа-Узень" - там работали.

Поприглядывался ко всем снимкам, но так и не понял - стебель 4-гранный или нет?

Сначала тоже показалось, что шалфей. Но в списке Р.В. Камелина нет ничего похожего (разве что ш. Траутфеттера - но он сильно другой, хотя стебель у него тоже не столь явно 4-гранный). А в этой части Каратау ботаники вроде довольно много работали.

Мне эта штука почему-то упорно напоминает синюху :/

Да, но не везде.

Синюха в Средней Азии только одна

Все же действительно, это растение больше всего похоже на шалфей Траутфеттера. Южные растения существенно отличаются от северных.