Очень маленькое растение - высота 10-15 см, соцветие длиной менее 2 см несколько напоминает мелкий чебрец, но цветки - очень уж оригинальны: трехзубая верхняя губа и два реснитчатых клыка вместо нижней. Имеются бесплодные побеги, такие же мелкие с супротивными поочередно крестообразно расположенными листочками.

Ну он и есть - Thymus.

Посмотрел в базе Плантариума - фото Thymus pavlovii очень похож. Хотя, на фото может быть и не венчики вовсе, а чашечки отцветших цветков...?

Да, это оставшиеся после цветения чашечки, венчики уже опали.