Какое растение можно назвать покоящимся?

Такое, у которого приостановлены все ростовые процессы, нет видимого роста.

А если растение достигло максимума развития, у него ничего нового не появляется, не отрастает, то оно в покое? Например, пальма или фикус, не каждый месяц они меняют листья, не каждый месяц цветут, просто стоят себе зелёные, они тоже в покое?

Крайне неудачный [термин] "покоящееся растение". Ненаучный, бессодержательный. Татьяна, ответ на Ваш вопрос таков - неграмотно использовать такое словосочетание для вечнозеленых растений.

Спасибо. А как сказать о наших листопадных деревьях?

Деревья без листьев - ничего лучше в русском языке нет. Хуже - деревья, сбросившие листву.

В покое может быть без листьев, а у вечнозелёных постоянно идет хотя бы процесс фотосинтеза или другие биохимические процессы.

А как тогда лучше написать про вечнозеленое растение, оно не цветет, не плодоносит, не отрастает?

Вегетирует.

Неужели у деревьев без листьев не идут совсем никакие биохимические процессы? Они ведь всё же живые?

Бывает по-разному. Скажем, в Сибири в мороз -40 - практически никакие не идут (хоть с листьями - хвойные; хоть без листьев). В пустыне или саванне, очевидно, какие-то процессы идут. У тропических деревьев "покой" еще более условный, хотя, как пишут, и они (некоторые виды) "отдыхают", сбрасывая листву. А в целом степень этого покоя настолько может быть разной, что строго и однозначно сказать в некоторых случаях - "покой" это, или так "лёгкий отдых" - бывает затруднительно.

Большое спасибо.