Что самое интересное, "москва" прилагательных от топонима Сокол не производит вовсе ;)
Управы, и прочие муниципальные учереждения обходятся канцеляритом и пишут "... ... района Сокол" без прилагательных типа -
бабушкинский, басманный, и т.д.. Что ещё интереснее, в официальных наименования московских районных судов прилагательные от топонимов употребляются, а у муниципального района Сокол нет ни своего суда, ни своей прокуратуры (управа, и другие районные учереждения свои есть) - а, подведомственная судам территория образования поделена между соседями -
Районные суды района Сокол, видимо из за топонимических затруднений ;)
Внесенный эпитет
сокольская мне не нравится. Возможно он и имеет право на существование, но лишь в случае когда при применении
всегда делать акцент на ударении -
сокольская (тогда и с мягким знаком после
л можно смириться), но, современные правила правописания такого не предусматривают.
Предлагаю опереться на на прецедент образования прилагательных от сходного топонима (с очень твёрдой "
л" - г. Орёл -
орловский(ая)
Форма -
"орельский(ая)" есть, но это прилагательное относится не городу Орлу, а призведено от фамилии - Ор
ельский.
Ради справедливости надо заметить, что в словарях можно встретить прилагательное от г.Орёл -
орёлский (без мягкого знака после "
л")
Итого, (ИМХО) -
соколовская более "благозвучнее", и менее проблемно.