У лиан это тоже называется "ветки"? А как называется то, от чего ответвляются ветки и что выходит из земли? Ствол?

Никогда не интересовался этим вопросом. Но рассуждая исходя из общих представлений, наверное то что из земли в данном случае это стебель (ствол - это все-таки для дерева). Ветвь (у дерева ее обычно называют веткой) - это система боковых побегов.

Если имеет место ветвящаяся структура, почему это не ветвь?