Василий Петрович, так это всего лишь ржавчинный гриб? У меня сложилось впечатление, что это что-то похуже типа вируса, уж очень непохоже распространение на ржавчину.

Это начало развития болезни. Гриб находится в тканях, из-за этого больное растение отличается от здоровых. Через несколько дней на таком растении возникнут пикнии с пикноспорами, которые на ржавчину пока совершенно непохожи. Кстати, на данном фото уже видно образование пикниев (пикнид).

А заражение идёт внешним путём или внутренним? Характер распространения болезни по кусту очень своеобразен: как бы по отдельным ветвям корневища, где-то сильнее, где-то слабее. И можно ли её задавить системным фунгицидом?

В данном случае гриб внутри растения и зимовал под землей в тканях хозяина. Растение ушло на зимовку уже больным. Думаю, задавить ничем нельзя. Позже произойдет половой процесс, на листьях образуются эциоспоры - тогда уже будет видно, что ржавчина. Эциоспоры инфицируют сливу, терн, абрикос, миндаль, на листьях которых образуются урединиоспоры и телиоспоры. На последних после перезимовки образуются базидиоспоры, которые заразят анемону.