Если удлинённые суккулентные образования листья (как у Chenjpodiacea) , то всё, что я называла веточками, побеги. И то, что я называла листьями, или молодые листья, или какой-то другой тип листьев. Тогда я исправлю.

Это черешки листьев.

Спасибо.