Сергей, ну почему Вы решили, что это именно этот гибрид? Неужели в садоводстве так мало видовых и сортовых гвоздик, что совершенно не из чего выбрать? Кстати, для определения гвоздик надо видеть чашечку сбоку, чтобы можно было рассмотреть строение прицветных чешуй.

Я не сомневаюсь в том, что существует огромное разнообразие как естественных, так и искусственно полученных форм самых разных растений. Но относя растение к какому-то таксону, я часто ориентируюсь по тому признаку, который бросается в глаза. В данном случае именно эта форма по форме лепестков мне показалась наиболее близкой к увиденному мною растению.

Все остальные согласны с тем, что это Dianthus × jaczonis?

Не согласны - не похоже как раз :) Но что может быть на клумбе - не знаю... Dianthus plumarius, например, сортовая...

К роду?

Наиболее правдоподобный вариант... Переношу.