Быть может лучше "часть побега", чем "часть ветви"?

Это ветка, она ветвится выше.

На фото не видно ветвления, а потому точнее "часть побега".

Т. е. совершенно неважно, что я сняла, какой объект это? Лишь бы хорошо звучала подпись?

Нужно описывать тот орган/часть, который виден на фото. Если видны разветвления - "ветвь/часть ветви". Если видна одна ось с боковыми органами - "побег/часть побега". Если видна ось без боковых органов - "стебель/часть стебля". А если следовать озвученной вами логике, то всегда надо писать "часть особи/растения", т.к. любой орган или его фрагмент в конечном счёте часть особи. И много ли толку с такого описания?

Именно для того, чтобы знать, какую часть особи мы видим на снимке, нужно и указывать её название. Если, например, цветок на ветви, то тоже можно написать "часть побега с цветком", когда не видно ветвления?

Да. Потому что находясь на ветви, цветок будет и на побеге по определению (ветви). А если ветвления не видно, зачем её упоминать?