Интересно, почему же балку-то так обозвали?

Вряд ли мы когда-нибудь узнаем кто и почему дал ей такое название. Можно только предполагать. Раньше слово "дурная" использовалось в значении "плохая". Исходя из этого, можно сделать вывод, что тому, кто её так назвал, балка чем-то не понравилась. Может быть почвой - глина с большим количеством мелких камешков, а может ещё чем.

Если "Дурная" - собственное имя балки, может не стоит его в кавычки брать?

Можно и без кавычек.